一、核心结论1.先序 中序 → 唯一确定一棵二叉树 ✔2.后序 中序 → 唯一确定一棵二叉树 ✔3.先序 后序 → 不能唯一确定二叉树 ❌4. 单独一种遍历序列无法还原二叉树二、三种遍历顺序回顾1. 先序根 左 右2. 中序左 根 右3. 后序左 右 根一、已知 先序 中序 → 构造二叉树步骤口诀1. 先序第一个元素 整棵树根2. 去中序里找根 → 划分左子树序列、右子树序列3. 先序去掉根按左右长度分割 → 左先序、右先序4. 递归重复上面步骤直到所有节点用完举例演示先序A B D E C F中序D B E A F C1. 先序第一个A 是根2. 中序拆分左子树D B E根A右子树F C3. 先序拆分左先序B D E右先序C F4. 递归左子树先序左B D E → B是左子树根中序左D B E → 左D右E5. 递归右子树先序右C F → C是右子树根中序右F C → 左F无右最终画出完整二叉树。二、已知 后序 中序 → 构造二叉树步骤口诀1. 后序最后一个元素 整棵树根2. 中序找根 → 分左、右子树3. 后序去掉末尾根按长度分割左、右后序4. 递归构建左右子树举例后序D E B F C A中序D B E A F C1. 后序最后 A 是根2. 中序分左 D B E 右 F C3. 后序拆分左后序 D E B右后序 F C4. 递归重复即可三、为什么 先序后序 不能唯一确定- 先序根 左 右- 后序左 右 根无法区分一个结点是左孩子还是右孩子比如只有根一个孩子先序AB后序BA既可以A左孩子B也可以A右孩子B两棵不同树遍历序列完全一样四、规律总结1. 找根永远靠先2.分左右子树永远靠中序3. 子树长度严格相等中序左长度 先序左长度 后序左长度4. 递归思路根 → 左子树递归 → 右子树递归五、总结1. 由两种遍历序列唯一确定二叉树必须包含中序序列2. n 个结点二叉树先序、中序、后序序列长度都为 n3. 叶子结点在先序、后序中的相对顺序不变4. 左右子树交换先序↔后序改变中序不变